Math Chapter 3 class 10 in Hindi & English | Bihar board

Math Class 10th
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Class – 10 Mathematics Chapter – 3

Class 10 Math Chapter 3 objective questions & answers

पाठ्य-पुस्तक: गणित 3. रैखिक समीकरण युग्म  (Linear Equations in two variables)

1. यदि 3x – y = 5 तथा 6x – 2y = k के कोई हल न हो, तो –

    • (A) k = 0
      (B) k ≠ 0
      (C) k ≠ 10
      (D) k = -10
 Answer ⇒ C

2. यदि समीकरण x – 2y = 3 तथा 3x + ky = 1 का एक अद्वितीय हल हो तो –

    • (A) k = -6
      (B) k ≠ -6
      (C) k = 0
      (D) k ≠ 0
 Answer ⇒ B

3. दो चर x, y में रैखिक समीकरण ax + by + c = 0 के कितने अधिकतम हल संभव हैं ?

    • (A) 1
      (B) 2
      (C) अनगिनत
      (D) कोई नहीं
 Answer ⇒ C

4. 2x + 3y = 11 और 2x – 4y = -24 के हल हैं –

    • (A) x = 2, y = 4
      (B) x = 2, y = -5
      (C) x = -3, y = 1
      (D) x = -2, y = 5
 Answer ⇒ D

5. समीकरण युग्म 2x + 3y = 5 तथा 4x + 6y = 15 का है –

    • (A) अद्वितीय हल
      (B) अनन्त हल
      (C) कोई हल नहीं
      (D) इनमें से कोई नहीं
 Answer ⇒ C

6. यदि रैखिक समीकरण का युग्म असंगत है, तो उसे निरूपित करने वाली रेखाएँ होंगी –

    • (A) समांतर
      (B) सदैव संपाती
      (C) सदैव प्रतिच्छेदी
      (D) प्रतिच्छेदी अथवा संपाती
 Answer ⇒ A

7. k के किस मान के लिए समीकरण निकाय 4x + ky = 6, 2x – 4y = 3 के अनगिनत हल होंगे ?

    • (A) -2
      (B) -8
      (C) 8
      (D) 2
 Answer ⇒ B

8. दो रैखिक समीकरण के आलेख प्रतिच्छेदी रेखाएँ है, तब रैखिक समीकरण का हल होगा –

    • (a) कोई हल नहीं
      (b) अनेक हल
      (c) दो हल
      (d) एक हल
 Answer ⇒ D

9. इनमें से कौन-सी बिन्दु रेखा 3x – 2y = 5 पर नहीं है?

    • (A)  (5, 3)
      (B) (3, 2)
      (C) (5, 5)
      (D) (2, 3)
 Answer ⇒ D

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10. यदि समीकरण kx – 5y = 2 तथा 6x + 2y = 7 के कोई हल न हों, तो –

    • (A) k = -10
      (B) k = -5
      (C) k = -6
      (D) k = -15
 Answer ⇒ D

11. दो चर में दो एकघातीय समीकरणों के ग्राफ यदि प्रतिच्छेदी रेखाएँ हों, तो हलों की संख्या है-

    • (A) सिर्फ एक
      (B) कोई हल नहीं
      (C) अनन्त हल
      (D) इनमें से कोई नहीं
 Answer ⇒ A

12. समीकरण युग्म x + 2y + 5 = 0 तथा -3x – 6y + 1 = 0 के हल है –

    • (A) अद्वितीय हल
      (B) अनन्त हल
      (C) कोई हल नहीं
      (D) इनमें से कोई नहीं
 Answer ⇒ C

13. रैखिक समीकरण युग्म x + 3y – 4 = 0 तथा 2x – 5y – 1 = 0 है –

    • (A) अविरोधी
      (B) विरोधी
      (C) आश्रित
      (D) कोई नहीं
 Answer ⇒ C

14. यदि दो चर में दो रैखिक समीकरणों के हल अनन्त हों, तो उनके आलेख होंगे-

    • (A) दो समानांतर रेखाएँ
      (B) दो प्रतिच्छेदी रेखाएँ
      (C) दो संपाती रेखाएँ
      (D) इनमें से कोई नहीं
 Answer ⇒ A

15. समीकरण निकाय x + 2y = 3, 5x + ky = 15 के अनगिनत हल होने के लिए k का मान है-

    • (A) 5
      (B) 10
      (C) 6
      (D) 20
 Answer ⇒ B

16. यदि 0.3x – 0.37 = 0.37x – 0.3, तो x का मान है –

    • (A) -1
      (B) -2
      (C) +1
      (D) +2
 Answer ⇒ A

17. K’ के किस मान के लिए रैखीय समीकरण युग्म 2x – y – 3 = 0, 2kx + 7y – 5 = 0 का एकमात्र हल x = 1, y = -1 है ?

    • (A) 3
      (B) 4
      (C) 6
      (D) -6
 Answer ⇒ C

18. यदि 173x +197y = 149 और 197x +173y = 221, तो (x, y) होगा –

    • (A) (3, -2)
      (B) (2, 1)
      (C) (1, -2)
      (D) (2, -1)
 Answer ⇒ D

19. यदि अनन्त बहुआयामी हल होंगे

    • (A) 4
      (B) 3
      (C) 2
      (D) 6
 Answer ⇒ A

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20. यदि 102y = 25, तो 10-y बराबर है –

एकल हल होगा

 Answer ⇒ A

21. यदि (2k – 1, k) समीकरण 10x – 9y = 12 का हल हो, तो k = ……………

    • (A) 1
      (B) 2
      (C) 3
      (D) 4
 Answer ⇒ B

22. रैखिक समीकरण युग्म x + 2y = 5 तथा 3x + 12y = 10 का –

    • (A) एकल हल होगा
      (B) कोई हल नहीं होगा
      (C) एक से अधिक हल होगा
      (D) अनन्त बहुआयामी हल होंगे
 Answer ⇒ A

23. निम्न में से कौन x – 2y = 0 तथा 3x + 4y = 10 का हल है ?

    • (A)x = 2, y = 1
      (B) x = 1, y = 1
      (C) x = 2, y = 2
      (D) x = 3, y = 1
 Answer ⇒ A

24. समीकरण निकाय समीकरण निकाय a1x + b1y + c1 = 0 और a2x + b2y + c2, = 0 है तो हल होगा –

    • (A) कोई हल नहीं
      (B) एक अद्वितीय हल
      (C) अनेक हल
      (D) दो हल
 Answer ⇒ A

25. संपाती रेखाओं के लिए शर्त …………. होता है ?

संपाती रेखाओं के लिए शर्त

 Answer ⇒ B

26. रैखिक समीकरण का आलेख ……….. होता है।

    • (A) तीन सरल रेखा
      (B) दो सरल रेखा
      (C) एक सरल रेखा
      (D) इनमें से कोई नहीं
 Answer ⇒ C

27. संगत समीकरण युग्म का …….. हल होता है।

    • (A) 3
      (B) 2
      (C) 1
      (D) 4
 Answer ⇒ C

28. वह समीकरण जिसका कोई हल न हो …………. कहलाता है।

    • (A) असंगत
      (B) इनका अनिश्चित रूप से अनेक हल
      (C) संगत
      (D) इनमें से कोई नहीं
 Answer ⇒ A

29. रैखिक समीकरण युग्म को हल करने की कितनी बीजीय विधियाँ हैं ?

    • (A) 2
      (B) 3
      (C) 4
      (D) 1
 Answer ⇒ B

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30. अद्वितीय हल वाला युगपत् रैखिक समीकरण …….. कहलाता है।

    • (A) असंगत
      (B) इनका अपरिचित रूप से अनेक हल
      (C) संगत
      (D) इनमें से कोई नहीं
 Answer ⇒ B

31. आश्रित समीकरण के युग्म का ………. हल होता है।

    • (A) दो
      (B) अनेक
      (C) एक
      (D) कोई नही
 Answer ⇒ B

32. असंगत समीकरण के युग्म का ………. हल नहीं होता है।

    • (A) दो
      (B) अनेक
      (C) एक
      (D) कोई नहीं
 Answer ⇒ D

33.समीकरण युग्म x + 2y = 4 तथा 2x + y = 12 का ग्राफीय निरूपण …….. सरल रेखायें होंगी।

    • (A) असमानान्तर
      (B) अनंत
      (C) समानान्तर
      (D) इनमें से कोई नहीं
 Answer ⇒ A

34. k के किस मान के लिए समीकरण x + 2y = 7 तथा 2x + ky = 14 संपाती होगा –

    • (A) 2
      (B) 3
      (C) 4
      (D) कोई नहीं
 Answer ⇒ C

35. युगपत् समीकरण 2x + 3y = 5, 4x + 6y = 9 है, तो निकाय है –

    • (A) असंगत
      (B) इनका अपरिचित रूप से अनेक हल
      (C) इनका अद्वितीय हल
      (D) इनमें से कोई नहीं
 Answer ⇒ A

36. ऐसे दो युगपत् समीकरणों का निकाय जिसमें एक भी बिन्दु उभयनिष्ठ नहीं है. उसे ……….. समीकरण निकाय कहते हैं –

    • (A) संगत
      (B) इनका अपरिचित रूप से अनेक हल
      (C) असंगत
      (D) इनमें से कोई नहीं
 Answer ⇒ C

37. निम्नांकित रैखिक समीकरणों में से किस समीकरण युग्म का अद्वितीय हल संभव है –

    • (A) x + y = 5, 2x – 2y = 10
      (B) x – y = 8, 3x – 3y = 16
      (C) 2x + y = 6, 4x – 2y = 4
      (D) 2x – 2y – 2 = 0, 4x – 4y – 5 = 0
 Answer ⇒ C

38. यदि x + y = 7 एवं 5x + 12y = 7 तो x का मान क्या होगा ?

    • (A) 9
      (B) 11
      (C) 13
      (D) कोई नहीं
 Answer ⇒ D

39. जब दो रेखाएँ संपाती होती हैं तब इन युग्मों के………….  हल होते हैं।

    • (A) अनन्त
      (B) एक
      (C) दो
      (D) कोई नहीं
 Answer ⇒ A

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40. समीकरण युग्म kx – y = 2, 6x – 2y = 3 का कोई हल नहीं होगा, जब –

    • (A) k = 1
      (B) k = 2
      (C) k = 3
      (D) k = 4
 Answer ⇒ C

41. k के किस मान के लिए निम्न समीकरण युग्म के अनन्त हल हैं ? 2x + 3y = 5, 4x + ky = 10

    • (A) 5
      (B) 6
      (C) 7
      (D) 8
 Answer ⇒ B

42. k के किस मान के लिए निम्न समीकरण युग्म का कोई हल नहीं है ? x + 2y = 5 तथा 3x + ky + 15 = 0

    • (A) 3/2
      (B) 6
      (C) -6
    • (D) कोई नहीं
 Answer ⇒ D

43. p के किस मान के लिए समीकरण युग्म का कोई हल नहीं है ?

5x + py + 7 = 0 तथा x + 2y – 3 = 0

    • (A) 1
      (B) 3
      (C) 10
      (D)12
 Answer ⇒ C

44. k के किस मान के लिए निम्न समीकरण युग्म का अद्वितीय हल है ? kx – y = 2, तथा 6x – 2y = 3

    • (A) 0
      (B) ≠0
      (C) 3
      (D) ≠3
 Answer ⇒ D

45. समीकरण ax + by + c = 0 (a ≠ 0, b ≠ 0) का आलेख एक ……….. रेखा होती है।

    • (A) वक्र
      (B) सरल
      (C) तिरछा
      (D) कोई नहीं
 Answer ⇒ B

46. समीकरण युग्म x -2y = 3, 3x + ky = 1 का एक ही हल (अद्वितीय) प्राप्त होगा, जब –

    • (A) k ≠ -6
      (B) k ≠ 6
      (C) k ≠ 5
      (D) k ≠ -5
 Answer ⇒ A

47. x = 6, y = 4 निम्नलिखित में किस समीकरण का एक हल है ?

    • (A) 2x – 3y + 19 = 0
      (B) 5x + 7y – 15 = 0
      (C) 8x + 5y – 20 = 0
      (D) इनमें से कोई नहीं
 Answer ⇒ D

48. समीकरण युग्म  3x – 2y + 3 = 0, 4x + 3y – 47 = 0 का हल है –

    • (A) x = 1, y = 3
      (B) x = 4, y = 5
      (C) x = 5, y = 9
      (D) x = 8, y = 5
 Answer ⇒ C

49. यदि am ≠ bl तो निम्न समीकरण युग्म ax = by = c तथा In + my = n का –

    • (A) अद्वितीय हल है
      (B) कोई हल नहीं
      (C) अनन्त, वहुत से हल हैं
      (D) हल हो सकता या नहीं भी
 Answer ⇒ A

50. समीकरण निकाय 2x + 3y – 7 और 6x + 5y = 11 का किस प्रकार का हल संभव है ?

    • (A) हल संभव नहीं है
      (B) वास्तविक और अद्वितीय
      (C) अनंत हल
      (D) इनमें से कोई नहीं
 Answer ⇒ B
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Math class 10 Chapter 3 complete solution

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