Math Chapter 6 class 10 in Hindi & English | Bihar board

Math Class 10th
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Class – 10 Mathematics Chapter – 6

Class 10 Math Chapter 6 objective questions & answers

पाठ्य-पुस्तक: गणित  6. त्रिभुज (Triangle)

1. यदि किसी समद्विबाहु त्रिभुज का आधार b और बराबर भुजा a हो, तो उसका क्षेत्रफल होगा- अथवा, समद्विबाहु Δ का क्षेत्रफल यदि आधार b और बराबर भुजा b हो –

यदि किसी समद्विबाहु त्रिभुज का आधार b और बराबर भुजा a हो, तो उसका क्षेत्रफल होगा

 Answer ⇒ D

2. यदि दो समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाओं में 3 : 4 का अनुपात है, तो उनके परिमापों का अनुपात है –

    • (A) 3 : 4
      (B) 4 : 3
      (C) 9 : 16
      (D) 16 : 9
 Answer ⇒ C

3. त्रिभुज ΔDEF तथा ∆PQR में दिया है कि ∠D= ∠Q तथा ∠R = ∠E तो निम्नलिखित में से कौन-सा सही है –

    • (A) ∠F = ∠P
      (B) ∠F = ∠Q
      (C) ∠D = ∠P
      (D) ∠E = ∠P
 Answer ⇒ A

4. ∆ABC तथा ∆DEF में AB/DE =BC/DF ये दोनों त्रिभुज समरूप होंगे, यदि –

    • (A) ∠B = ∠E
      (B) ∠A = ∠D
      (C) ∠B = ∠D
      (D) ∠A = ∠F
 Answer ⇒ A

5. एक समबाहु त्रिभुज ABC की एक भुजा 12 cm हो, तो इसकी ऊँचाई होगी –

    • (A) 6√2 cm
      (B) 6√3 cm
      (C) 3√6 cm
      (D) 6√6 cm
 Answer ⇒ B

6. चित्र में BC || DE, AD : AB = AE :x, तो x बराबर है –

दो समरूप त्रिभुजों की भुजाएँ

    • (A) BD
      (B) BC
      (C) AC
      (D) EC
 Answer ⇒ C

7. दो समरूप त्रिभुजों की भुजाएँ 3 : 5 के अनुपात में हैं इन त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात है –

    • (A) 3 : 5
      (B) 5 : 3
      (C) 9 : 25
      (D) 25 : 9
Answer⇒C

8. ∆ABC में BC को D बिन्दु तक बढ़ाया गया है जिससे ∠ABC = 110° तथा ∠BAC = 57°, तो ∠ABC का मान होगा –

    • (A) 53°
      (B) 57°
      (C) 33°
      (D) 123
 Answer ⇒ A

9. ∆ABC में, DE || BC एवं AD/DB = 3/5, यदि AC = 5.6 cm, तो AE =

    • (A) 4.2 cm
      (B) 3.1 cm
      (C) 2.8 cm
      (D) 2.1 cm
 Answer ⇒ D

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10. ∆ABC में DE || BC और AD/DB = 3/5 यदि AE = 1.8 cm, तो AC बराबर है –

    • (A) 2 cm
      (B) 2.5 cm
      (C) 4.8 cm
      (D) 3 cm
 Answer ⇒ C

11. किसी त्रिभुज में दो कोणों का योग, तीसरे कोण के बराबर है। यदि दो कोणों का अन्तर 30° है, तब त्रिभुज के कोण हैं –

    • (A) 30°, 60°, 90°
      (B) 45°, 45, 90°
      (C) 60°, 60°, 60°
      (D) 30°, 75,75°
 Answer ⇒ A

12. यदि दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात 64 : 121 है, तो इनके संगत भुजाओं का अनुपात होगा –

    • (A) 8 : 11
      (B) 8 : 12
      (C) 12 :14
      (D) 11 : 8
 Answer ⇒ A

13. किसी समचतुर्भुज के विकर्णों की लम्बाई 30 cm तथा 40 cm है, तो इसकी एक भुजा की लम्बाई है –

    • (A) 15 cm
      (B) 26 cm
      (C) 25 cm
      (D) 20 cm
 Answer ⇒ C

14. किसी त्रिभुज ABC के दो शीर्ष A(2, 3) तथा B(1, -3) हैं एवं केन्द्रक, (3, 0) है, तो तीसरे शीर्ष C का नियामक है –

    • (A) ( 5, 2 )
      (B) ( 1, 3 )
      (C) ( 6, 0 )
      (D) ( 2, -3)
 Answer ⇒ C

15. बिन्दुओं (-2, 3) और (4, 1) को मिलाने वाली रेखाखण्ड के मध्य बिन्दु का नियामक है –

    • (A) ( 1, 2 )
      (B) (-1, 2 )
      (C) (1,-2 )
      (D) (2, 2 )
 Answer ⇒ A

16. किसी त्रिभुज ABC में ∠A = 90°, BC = 13 cm,  AB = 12 cm, तो AC का मान है –

    • (A) 3 cm
      (B) 4 cm
      (C) 5 cm
      (D) 6 cm
 Answer ⇒ C

17. ∆ABC में DE || BC एवं AD/DB = 3/5 यदि AE = 4.8 cm, तो EC का मान है –

    • (A) 2 cm
      (B) 2.5 cm
      (C) 8 cm
      (D) 32 cm
 Answer ⇒ C

18. एक समबाहु त्रिभुज ABC की एक भुजा 2a है, तो इसकी ऊँचाई होगी –

    • (A) 3a
      (B) √3a
      (C) √3a2
      (D) √3/2a 
 Answer ⇒ B

19. दो समरूप त्रिभुजों की भुजाएँ 3 : 5 के अनुपात में हैं, तब इन त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात है-

    • (A) √81:√625
      (B) √9 : √25
      (C) √3 : √5
      (D) √9 : √50
 Answer ⇒ A

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20. किसी ∆ABC में, ∠A = 90°, BC = 13 cm, AB = 12 cm, तो निम्न में से AC का मान है –

    • (A) 3 cm
      (B) 4 cm
      (C) 5 cm
      (D) 6 cm
 Answer ⇒ C

21. समद्विबाहु ∆ABC में, यदि AC = BC और AB2 = 2AC2 तब ∠C = ?

    • (A) 30°
      (B) 45°
      (C) 60°
      (D) 90°
 Answer ⇒ D

22. समबाहु ∆ABC में यदि AD ⊥ BC, तब AB2 /AD2=

    • (A) 3/4
      (B) 4/3
      (C) 1/2
      (D) 2/1
 Answer ⇒ B

23. ∆ABC = ∆DEF समरूप है, दोनों का क्षेत्रफल क्रमश: 9 तथा 16 वर्ग सेमी है। यदि EF = 4.2 cm, तो BC (cm में) =

    • (A) 4. 2
      (B) 3.15
      (C) 4. 7
      (D) 5.15
 Answer ⇒ B

24. दो समद्विबाहु त्रिभुज के कोण बराबर हैं तथा उनके क्षेत्रफलों का अनुपात 16 : 25 है। उनके ऊँचाई का अनुपात क्रमशः है –

    • (A) 4 : 5
      (B) 5 : 4
      (C) 3 : 2
      (D) 1 : 4
 Answer ⇒ A

25. एक सरल रेखा को खींचने (निर्धारित करने) में K बिन्दु आवश्यक है, तो K का मान है –

    • (A) 4
      (B) 3
      (C) 2
      (D) 1
 Answer ⇒ B

26. यदि किसी ∆ABC में, BD = 5 cm, BC = 7.5 cm तथा ∠A का समविभाजक AD है तो AB/AC =

    • (A) 1
      (B) 2
      (C) 0.8
      (D) 0.6
 Answer ⇒ B

27. किसी त्रिभुज के तीनों लम्ब (ऊँचाई) के मिलान बिन्दु को कहा जाता हैं –

    • (A) अंत: केन्द्र
      (B) बाह्य केन्द्र
      (C) मध्य केन्द्र
      (D) लम्ब केन्द्र
 Answer ⇒ D

28. दिये गए चित्र में DE || BC, AD = 2 cm, DB = 3 cm और AE = 1.6 cm, तब EC (cm में) =

दिए गये चित्र में बिन्दु P, रेखा AB को आंतरिक रूप में किस अनुपात में बाँटती है

    • (A) 1. 2
      (B) 2. 4
      (C) 2. 5
      (D) 4. 8
 Answer ⇒ B

29. दिए गये चित्र में बिन्दु P, रेखा AB को आंतरिक रूप में किस अनुपात में बाँटती है –

किसी रेखाखण्ड AB को 2:3 के अनुपात में बाँटना है।

    • (A) 3 : 4
      (B) 3 : 7
      (C) 4 .3
      (D) कोई नही
 Answer ⇒ A

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30. दिये गए चित्र में PQ|| BC, AP = 2 cm, PB = 6 cm, PQ = 3 cm, तो BC (cm में) =

एक किरण AX खींचा गया तथा ∠BAX एक न्यून कोण बनाया गया।

    • (A) 8
      (B) 9
      (C) 10
      (D) 12
 Answer ⇒ B

31. किसी रेखाखण्ड AB को 2 : 3 के अनुपात में बाँटना है। एक किरण AX खींचा गया तथा ∠BAX एक न्यून कोण बनाया गया। अब बराबर दूरी परबिन्द A1, A2, ………….. बिन्दु निर्धारित किये गये। इस अनुपात हेतु कम – से – कम कितने बिन्दु A1, A2, ……………. चुने जाने हैं ?

    • (A) 3
      (B) 5
      (C) 8
      (D) 6
 Answer ⇒ B

32. दिए गए ∆POR में AB समानान्तर है QR के, दो समरूप ∆PAB और PQ ∆POR के क्षेत्रफलों का अनुपात 1 : 2 है, तो   PQ/AQ =

चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोणों का योग होता है -

    • (A) √2 : 1
      (B) 1 : (√2 – 1)
      (C) 1 : (√2 + 1)
      (D) इनमे से कोई नही
 Answer ⇒ D

33. चित्र में यदि BD = CD,CE = AE, ∠BAD = ∠CAD; ∠EBC = ∠EBA तो निम्नलिखित में कौन सत्य है ?

दो समानकोणिक त्रिभुजों में उनकी संगत भुजाओं का अनुपात सदैव समान रहता है। किसने कहा

    • (A) AB = BC ≠ AC
      (B) AB ≠ BC
      (C) AB ≠ AC
      (D) BC ≠ AC
 Answer ⇒ A

34. चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोणों का योग होता है –

    • (A) 360°
      (B) 90°
      (C) 180°
      (D) 120°
 Answer ⇒ C

35. दो समानकोणिक त्रिभुजों में उनकी संगत भुजाओं का अनुपात सदैव समान रहता है। किसने कहा ?

    • (A) यूक्लिड
      (B) आर्यभट्ट
      (C) थेल्स
      (D) पाइथागोरस
 Answer ⇒ C

36. यदि दो समरूप त्रिभुज ∆ABC और ∆DEF इस प्रकार है कि 2AB = DE और BC = 8 cm तो EF = ?

    • (A) 16 cm
      (B) 12 cm
      (C) 14 cm
      (D) 8 cm
 Answer ⇒ A

37. ∆ABC तथा ∆PQR में दिया गया है कि AB/PQ = BC/RP तो –

    • (A) ∠B = ∠ Q
      (B) ∠A = ∠P
      (C) ∠A = ∠R
      (D) ∠B = ∠P
 Answer ⇒ D

38. दो समरूप त्रिभुजों की भुजाएँ 4 : 9 के अनुपात में है। इनके क्षेत्रफलों का अनुपात क्या होगा ?

    • (A) 4 : 9
      (B) 16 : 81
      (C) 3 : 2
      (D) कोई नहीं
 Answer ⇒ B

39. चित्र में यदि ∆ODC ~ ∆OBA, ∠CDO = 70° तथा ∠BOC = 115° तो ∠DOC का मान होगा –

दो समरूप त्रिभुजों की भुजाएँ

    • (A) 30°
      (B) 180°
      (C) 65°
      (D) 70°
 Answer ⇒ C

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40. अगर दो त्रिभुज समानकोणिक है तो वे ………. भी होंगे –

    • (A) समरूप
      (B) सर्वांगसम
      (C) समानुपाती
      (D) कोई नहीं
 Answer ⇒ A

41. यदि l||m हो, तब d का मान होगा

∆ABC में AB एवं AC के मध्य बिन्दु D एवं E इस प्रकार है

    • (A) 22°
      (B) 30°
      (C) 45°
      (D) 80°
 Answer ⇒ A

42. ∆ABC में AB एवं AC के मध्य बिन्दु D एवं E इस प्रकार है कि DE || BC तथा BC = 8 cm, तब DE का मान होगा –

    • (A) 5 cm
      (B) 3 cm
      (C) 4cm
      (D) 2 cm
 Answer ⇒ C

43. दो समरूप त्रिभुज की संगत भुजाओं का अनुपात 4 : 9 है, तब उनके क्षेत्रफलों का अनुपात होगा –

    • (A) 16 / 27
      (B) 16 / 81
      (C) 9 / 25
      (D) 4 / 9
 Answer ⇒ B

44. समचतुर्भुज के विकर्ण 6 cm और 8 cm है। इसकी प्रत्येक भुजा की लम्बाई होगी –

    • (A) 9 cm
      (B) 4cm
      (C) 5 cm
      (D) 7 cm
 Answer ⇒ C

45. ∆ABC में DE || BC और किसी त्रिभुज में दो कोणों का योग =

    • (A) 1/3
      (B) 2/3
      (C) 5/3
      (D) 4/3
 Answer ⇒ C

46. किसी त्रिभुज में दो कोणों का योग, तीसरे कोण के बराबर है, यदि दो कोणों का अन्तर 30° हो तब त्रिभुज के कोण हैं –

    • (A) 30°, 60°, 90°
      (B) 45°, 45 , 90°
      (C) 60°, 60°, 60°
      (D) 30°, 75°, 75°
 Answer ⇒ A

47. ∆ABC में और AB = 6√3,AC = 12 और BC = 6 cm तो ∠B बराबर होगा ?

    • (A) 120°
      (B) 60°
      (C) 90°
      (D) 45°
 Answer ⇒ C

48. सभी वर्ग होते हैं –

    • (A) समरूप
      (B) सर्वांगसम
      (C) समानुपाती
      (D) कोई नहीं
 Answer ⇒ A

49. x. के ……………. मान के लिए l||m होगा।

दो समान भुजाओं वाले बहुभुज समरूप होते हैं यदि उनकी संगत भुजाएँ

    • (A) 140°
      (B) 150°
      (C) 30°
      (D) 180°
 Answer ⇒ C

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50. दिए गये चित्र में ∆ABC में LA = 90° और AD ⊥ BC यदि BD = 9 cm तथा CD = 4cm, तो AD = …………….

समबाहु ∆ABC और ∆DEF की एक भुजा क्रमश:

    • (A) 80 cm
      (B) 90 cm
      (C) 60 cm
      (D)100 cm
 Answer ⇒ D

51. दो समान भुजाओं वाले बहुभुज समरूप होते हैं यदि उनकी संगत भुजाएँ ……………… है।

    • (A) समरूप
      (B) सर्वांगसम
      (C) समानुपाती
      (D) कोई नहीं
 Answer ⇒ C

52. त्रिभुज ABC में BE || BC और AD/DB = 5/3 तो AE/AC =

    • (A) 5/2
      (B) 3/5
      (C) 5/8
      (D) 8/5
 Answer ⇒ C

53. समबाहु ∆ABC और ∆DEF की एक भुजा क्रमश: 6 cm और 3 cm हो तो  समबाहु ∆ABC और ∆DEF की एक भुजा क्रमश ?

    • (A) 2 :1
      (B) 1 : 2
      (C) 2 : 3
      (D) 4 : 1
 Answer ⇒ D

54. दो बहुभुज समरूप होंगे यदि उनके …………… बराबर हो।

    • (A) भुजा
      (B) माध्यिका
      (C) कोण
      (D) कोई नहीं
 Answer ⇒ C

55. ∆ABC में, AD ⊥ BC और AD = BD = 8 cm, BC = 23 cm तो AC होगा –

    • (A) 15 cm
      (B) 17 cm
      (C) 8 cm
      (D) कोई नहीं
 Answer ⇒ B

56. दो समरूप त्रिभुज के क्षेत्रफलों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के ……………. के अनुपात के बराबर होते हैं।

    • (A) अनुपाती
      (B) वर्ग
      (C) बराबर
      (D) समानुपाती
 Answer ⇒ B

57. सभी समबाहु त्रिभुज होते हैं –

    • (A) समरूप
      (B) सर्वांगसम
      (C) समानुपाती
      (D) कोई नहीं
 Answer ⇒ A
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